Ray 3D

Este módulo dibuja una imagen con trazado de rayos de una ecuación paramétrica (x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v)) utilizando Povray. (Povray es software libre y puede descargarse de www.povray.org)

A diferencia de la herramienta Polyray, este módulo puede dibujar toda clase de superficies suaves, no solamente polinomios. Sin embargo, puesto que usa sombreado phong para suavizar la imagen, no es tan exacta, aunque el resultado será aun atractivo. Comparado con la herramienta Traces Animes, este modulo da superficies suaves en lugar de rejillas, con el coste de un poco más de tiempo de renderizado.

Si encuentras dificultad en ajustar los siguientes parámetros, pulsa aquí para algunos ejemplos.

Introduce la ecuación paramétrica de la superficie aquí. Observa que la superficie debe estar definida y ser continua para toro u, v en o cerca del rango de las variables. (Los puntos singulares se representarán de manera inexacta, y algunas veces, aun los cálculos fallarán).

x(u,v)=
y(u,v)=
z(u,v)=

Introduce el rango de u y v:

umin=, umax=
vmin=, vmax=

Con el objetivo de dibujar la imagen, debemos subdividir [umin, umax] y [vmin, vmax] en ucnt y vcnt subdivisiones iguales, y calcular las coordenadas y normales (por suavidad) de los ucnt * vcnt puntos del retículo resultantes. Por supuesto, cuanto mayor sea ucnt y vcnt, más ajustada será la superficie resultante. Generalmente 12x12 es bastante satisfactoria, y se calculará normalmente en pocos segundos. Sin embargo, si necesitas alta calidad, 24x24 sería tu elección, pero necesitas esperar 10 segundos o más. Ten en cuenta que transformar la ecuación a una buena forma es vital para la calidad de la imagen.Introduce ucnt y vcnt aquí:

ucnt=, vcnt=

Ahora introduce los rangos de x, y, y z. Las porciones de la superficie fuera de este rango se eliminan. Esto es útil para examinar el interior de la imagen. Sin embargo, si quieres ver la imagen completa, especifica un rango amplio que ajuste toda la figura. Ten en cuenta que esto no afecta al punto de vista de tu camara, así un rango moderadamente amplio y un rango extremadamente amplio actúa exáctamente igual para superficies finitas.

xmin=, xmax=
ymin=, ymax=
zmin=, zmax=

Ahora, introduce la localización de la cámara y la luz. Para los principiantes, puedes especificar un punto que tenga una distancia moderada desde la superficie como la localización de la camara, y poner la luz cerca de (o en el mismo lugar que) la camara. Observar que la camara siempre está apuntando a (0,0,0). Para obtener mejores resultados, se necesita a menudo afinar estos parámetros muchas veces.

Cámara: x=, y=, z=
Luz: x=, y=, z=

Nota: Las superficies se representan en un sistema de coordenadas de mano-izquierda, por lo tanto, realmente son las imagenes inversas de las superficies en un sistema de coordenadas de mano-derecha. Sin embargo, para muchas superficies simétricas, no hay diferencia. Si quieres ver la superficie en un sistema de coordenadas de mano-derecha, transfórmala por ti mismo. The most recent version

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Description: genera superficies suaves 3D mediante trazado de rayos para ecuaciones paramétricas. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, geometry, parametric, surfaces, plot