OEF Nombres décimaux et rationnels
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 12 exercices sur les
nombres rationnels, les développements décimaux des nombres rationnels
et leurs propriétés arithmétiques.
Valeur décimale approchée
La valeur approchée par défaut à
de la fraction
est
. Calculer tous les entiers
possibles.
Développement décimal infini
Voici le développement décimal infini d'un nombre rationnel
Ecrire
sous forme de fraction irréductible.
Développement décimal périodique mixte
Voici le développement décimal infini d'un nombre rationnel
On écrit
comme une fraction
avec
non divisible par 10 et
premier à 10. Que vaut
?
Développement décimal infini II
Voici le développement décimal infini d'un nombre rationnel
Ecrire
sous forme d'une fraction irréductible
.
Périodicité et ordre de 10
Voici le développement décimal infini d'un nombre rationnel
On écrit
comme une fraction
avec
non divisible par 10 et
premier à 10. Calculer l'ordre de 10 modulo
, c'est-à-dire le plus petit entier
strictement positif tel que
1 mod
.
Nombres décimaux et produit
Trouver tous les nombres décimaux qui s'écrivent sous forme de fraction irréductible
avec
.
La réponse doit être écrite sous forme de fractions irréductibles.
Trouver un nombre rationnel selon son dev. décimal
Chercher un nombre rationnel dont le développement décimal vérifie les conditions suivantes - il est périodique à partir de la -ième décimale
- la longueur de la partie périodique est
Vous devez écrire une représentation fractionnaire du rationnel que vous avez choisi.
Arithmétique et développement
Calculer la période du développement décimal de
Le début du développement limité du nombre rationnel
est
Attention: le dernier chiffre est peut-être faux. A partir des renseignements suivants, calculer les trois chiffres consécutifs de son développement décimal à partir du
-ième chiffre après la virgule :
Arithmétique et développement (II)
Calculer la période du développement décimal de
Le début du développement limité du nombre rationnel
est
Attention: le dernier chiffre est peut-être faux. A partir des renseignements suivants, calculer les trois chiffres consécutifs de son développement décimal à partir du
-ième chiffre après la virgule :
Calculer un développement
Le début du développement limité du nombre rationnel
est
Attention: le dernier chiffre est peut-être faux. A partir des renseignements suivants, calculer les chiffres suivants de son développement décimal
=
Période selon le dénominateur
Le dénominateur d'un nombre rationnel est divisible par les nombres premiers . Que peut-on dire de la période de son développement décimal ? C'est un
de
.
Valeur décimale approchée II
Avec quelle précision minimale doit-on connaître le développement décimal du rationnel
pour être sûr qu'il n'y aura qu'une seule solution ?
On prend donc
. Calculer
pour que la valeur approchée par défaut à
du rationnel
soit
.
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Description: collection d'exercices sur les propriétés du développement décimal des nombres rationnels. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, arithmetic, decimals,rational_number