Lois de Newton
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 19 exercices simples
sur les lois de Newton :
- Mouvements sur un plan incliné :
Glissade sans frottement, Glissade à vitesse constante
- Problèmes à deux masses :
Blocs en contact, Masses reliées par un fil tendus, Blocs superposés
- Masse attachée à un ressort :
QCM important avec animation
- Objet dans un référentiel en mouvement :
Objet suspendu dans un ascenseur, Colis dans un train,
Pendule dans un train, Masse posée sur un plateau tournant
- De nombreux exercices font intervenir la force de frottement entre deux solides -
Ils sont identifiables car leur titre est suivi d'une étoile: *
- Les réponses numériques sont demandées avec
un nombre de chiffres significatifs bien précisé.
Pour familiariser vos élèves avec cette notion, un exercice ("Chiffres
significatifs") vous est proposé.
- Dans certains exercices, des suggestions
ou rappels de cours sont donnés via le lien "aide" au bas de l'énoncé.
Tension du fil d'un pendule simple
xrange -1.2,1.2 yrange -1.3,0.4 frect -0.1,0,0.1,0.05,black line 0,0,-sin(*pi/180),-cos(*pi/180),black fcircle -sin(*pi/180),-cos(*pi/180),16,red arc 0,0,.3,.3,270-,270,black text black,,-.3,medium, dline 0,0,0,-0.9,black circle 0,-1,16,red arrow 0,-1,0.3,-1,10,blue text blue,0.1,-1.1,medium,V ? text black,0.1,-0.5,medium,T ?
Un pendule, constitué d'une masse
suspendue par un fil de longueur
, est libéré à partir d'une position faisant un angle de ° avec la verticale. (
) - Quel est le module
de la vitesse de la masse lorsque le pendule passe par sa position verticale ?
=
- En déduire la tension du fil
au même instant:
=
Prendre
et donner les réponses avec 2 chiffres significatifs.
Le colis va-t-il glisser ou non ? *
xrange 0,150 yrange 0,100 dline 5,5,150,5,black rect 50,6,145,80, blue arrow 5,25,50,25,12,red text red, 10,20,large, F
Un carton plein de livres, de masse kg, repose sur le sol. On note respectivement
= et
= les coefficients de frottement statique et dynamique entre le carton et le sol. On applique sur le carton une force horizontale
. Déterminer le module de la force de frottement agissant sur le carton (arrondi au Newton près).
On suppose que dans les conditions de l'expérience, l'équilibre du cube ne peut être rompu que par glissement (le cube ne peut pas culbuter). (
)
On prendra
.
Glissement avec frottement sur plan horizontal *
xrange 0,2 yrange 0,1 line 0.05,0.7,1.6,0.7,black rect 0.05,0.71,0.25,0.91, blue line 0.25,0.8,1.7,0.8, black circle 1.7,0.7,22, black line 1.8,0.7,1.8,0.4, black rect 1.7,0.4,1.9,0.2, red text blue, 0.1,0.9, large, A text red, 1.8,0.35, large, B
Un bloc B de masse
est suspendu par un fil de masse négligeable qui passe sur une poulie (idéale) puis est relié à un bloc A de masse
, reposant sur une table horizontale. On note
et
les coefficients de frottement statique et dynamique du bloc A sur la table et on prend
.
L'ensemble va se mettre à glisser si
est
à :
.
On donnera la réponse arrondie au gramme.
- le module de l'accélération a de l'ensemble : a =
- la tension T du fil : T =
N.
Masses identiques reliées par un fil tendu - QCM 1
xrange 0,2 yrange 0,1 line 0.05,0.7,1.6,0.7,black rect 0.05,0.71,0.25,0.91, blue line 0.25,0.8,1.7,0.8, black circle 1.7,0.7,22, black line 1.8,0.7,1.8,0.4, black rect 1.7,0.4,1.9,0.2, red text blue, 0.1,0.9, large, A text red, 1.8,0.35, large, B
Un bloc B de masse
est suspendu par un fil de masse négligeable qui passe sur une poulie (idéale) puis est relié à un bloc A de même masse
, reposant sur une longue table horizontale.
On néglige tout frottement entre le bloc A et la table.
Tant que le bloc A n'arrive pas en contact avec la poulie, on peut en déduire que :
Glissade à vitesse constante - QCM *
xrange -10,100 yrange -10,100 line 0,0,60,0,black line 0,0,60,30, black line 30,15,52,26,red line 52,26,41,49,red line 41,49,19,37,red line 19,37,30,15,red arrow 35.7,31.8,8.8,18.4,12,blue
Un colis glisse le long d'un plan incliné à vitesse constante. On rappelle que la force totale due au plan incliné comprend la réaction, normale au plan incliné, et la force de frottement parallèle au plan incliné. On peut en déduire que :
Glissade sans frottement - QCM
xrange 0,1 yrange 0,1 line 0,0,0.99,0.4, black line 0.6,0.25,0.9,0.37, red line 0.6,0.26,0.9,0.38, red arc 0.6,0.3,0.1,0.1,225,270, red arc 0.6,0.31,0.1,0.1,225,270, red text red,0.6,0.5,small,ski arc 0,0,0.5,0.5,0,22, black ellipse 0.35,0.05,0.06,0.10, black line 0.32,0.05,0.38,0.05, black
Lors d'une chute à ski, l'un de vos skis de masse M se détache et glisse pratiquement sans frottement vers le bas de la pente. On peut en déduire que:
Blocs en contact - QCM1
xrange 0,6 yrange 0,1 dline 1,0.05,6,0.05,black rect 2.5,0.06,3.5,0.6, blue rect 3.51,0.06,5,0.95, red arrow 1.2,0.3,2.45,0.3,12,black text black, 1.6,0.7,large, F text blue, 3,0.5, large, A text red, 4.2,0.8, large, B
Deux cartons pleins de livres sont en contact l'un avec l'autre et reposent sur le sol. On néglige tout frottement entre les cartons et le sol. La masse du carton B est égale à fois la masse du carton A. Vous poussez sur le carton A avec une force horizontale
.
La force résultante sur le carton B est égale à ...
Cochez ci-desous votre réponse.
Objet suspendu dans un ascenseur - QCM2
Un objet décoratif de masse M est suspendu par un fil au plafond de la cabine d'un ascenseur. - L'ascenseur est en train de descendre de plus en plus vite. A cet instant, la tension du fil
.
- Une fois la vitesse de descente de croisière atteinte, l'accélération de l'ascenseur s'annule. A partir de cet instant, la tension du fil
.
- L'ascenseur est maintenant en train de monter avec une vitesse croissante. A cet instant, la tension du fil
.
- Une fois la vitesse de croisière atteinte, l'accélération de l'ascenseur s'annule. A partir de cet instant, la tension du fil
.
- Alors que l'ascenseur monte à vitesse constante, le cable qui le fait monter casse brusquement. Durant la chute libre de l'ascenseur, la tension du fil qui suspend l'objet:
Blocs en contact - QCM2 *
xrange 0,6 yrange 0,1 dline 1,0.05,6,0.05,black rect 2.5,0.06,3.5,0.6, blue rect 3.51,0.06,5,0.95, red arrow 1.2,0.3,2.45,0.3,12,black text black, 1.6,0.7,large, F text blue, 3,0.5, large, A text red, 4.2,0.8, large, B
Deux cartons pleins de livres sont en contact l'un avec l'autre, et reposent sur le sol. On note
le coefficient de frottement dynamique entre les cartons et le sol. La masse du carton B est égale à fois la masse
du carton A. Vous poussez sur le carton A avec une force horizontale
telle que les cartons se déplacent à vitesse constante. Le coefficient de frottement
est égal à
Cochez ci-dessous votre réponse.
Blocs superposés - QCM1 *
xrange 0,200 yrange 0,100 dline 5,5,200,5,black rect 70,6,170,35, blue rect 80,36,160,98, red arrow 10,25,70,25,12,black text black, 23,22,large, F text blue, 115,25, large, A text red, 115,80, large, B
Deux cartons pleins de livres sont empilés l'un sur l'autre. On note
le coefficient de frottement statique entre les cartons et on néglige le frottement entre le carton du bas et le sol.
La masse du carton A est fois la masse
du carton B. On pousse le carton A avec une force horizontale
. N.B.: On se place dans les conditions de frottements faibles où B ne bascule pas sur A.
Les deux cartons ne vont pas glisser l'un par rapport à l'autre si ...
Cochez ci-dessous votre réponse.
Blocs superposés - QCM2 *
xrange 0,200 yrange 0,100 dline 5,5,200,5,black rect 50,6,150,35, blue rect 60,36,140,98, red arrow 10,50,60,50,12,black text black, 20,40,large, F text blue, 95,25, large, A text red, 95,80, large, B
Deux cartons pleins de livres sont empilés l'un sur l'autre. On note
le coefficient de frottement statique entre les cartons et on néglige le frottement entre le carton du bas et le sol. La masse du carton A est fois la masse
du carton B. On pousse le carton B avec une force horizontale
.
N.B.: On se place dans les conditions de frottements faibles où B ne bascule pas sur A.
Les deux cartons ne vont pas glisser l'un par rapport à l'autre si Cochez ci-dessous votre réponse.
Masses reliées par un fil tendu - QCM3 *
xrange 0,150 yrange 0,100 line 5,70,100,70,black rect 10,71,70,99, blue line 70,80,110,80, black circle 110,70,20, black line 120,70,120,40, black rect 105,40,135,20, red text blue, 42,90, large, A text red, 118,33, large, B
Un bloc A de masse
repose sur une table horizontale. Il est lié par un fil (de masse négligeable) passant sur une poulie (idéale) à un bloc B de masse
. On note
le coefficient de frottement statique entre le bloc A et la table. On suppose que dans les conditions de l'expérience l'équilibre du système ne peut être rompu que par glissement (le cube A ne peut pas basculer).
Le système est à l'équilibre si et seulement si :
Cochez ci-dessous votre réponse.
Masses reliées par un fil tendu - QCM2
xrange 0,2 yrange 0,1 line 0.05,0.7,1.6,0.7,black rect 0.05,0.71,0.25,0.99, blue line 0.25,0.8,1.7,0.8, black circle 1.7,0.7,22, black line 1.8,0.7,1.8,0.4, black rect 1.7,0.4,1.9,0.2, red text blue, 0.1,0.9, large, A text red, 1.8,0.35, large, B
Un bloc A de masse
repose sur une table horizontale. Il est lié par un fil (de masse négligeable) passant sur une poulie (idéale) à un bloc B de masse
. On néglige tout frottement entre le bloc A et la table. - Le module de l'accélération du bloc B est donné par:
- La tension du fil est donnée par:
Colis dans un train *
xrange 0,200 yrange 0,100 arrow 5,10,190,10,10,black rect 10,12,130,80, blue frect 65,13,75,23, red arrow 70,35,15,35,10,black arrow 70,35,125,35,10,black text black, 60,50,small, 2L text black, 150,25,small, axe Ox text black, 5,90,small, arriere text black, 120,90,small, avant
Une valise, de masse kg, repose sur le plancher au milieu du couloir d'un wagon, de longueur
, circulant horizontalement, à vitesse constante, dans la direction de l'axe Ox.
On note respectivement
et
les coefficients de frottement statique et dynamique entre la valise et le plancher, et on prendra
. A partir de l'instant
, le wagon voit sa vitesse avec une de module A constant.
Pour que le bloc ne glisse pas, A ne doit pas dépasser la valeur
=
.
On suppose en fait que
. Le bloc glisse donc
du train, et butera contre une paroi verticale du wagon au bout du temps
=
.
Donner 2 chiffres significatifs.
Pendule dans un train
xrange 0,200 yrange 0,100 arrow 5,10,190,10,10,black rect 10,12,130,80, blue line 70,80,70,50,black fcircle 70,45,10,red dline 70,40,70,10,black text black, 150,25,small, axe Ox text black, 5,90,small, arriere text black, 120,90,small, avant text blue, 75,22,small, H fcircle 70,12,4,blue
Un pendule, de masse
, est suspendu au plafond, au milieu d'un wagon circulant horizontalement, à vitesse constante, dans la direction de l'axe Ox.
La hauteur du wagon est égale à
, et la verticale du pendule définit le point H sur le sol du wagon.
On prendra
. À partir de l'instant
, le wagon voit sa vitesse avec une de module constant
.
Le pendule va donc s'incliner
du train, en faisant avec la verticale un angle
Donner la réponse arrondie au degré.
Si à un instant
on coupe le fil du pendule, ce dernier viendra toucher le sol du wagon à une distance
du point H =
. Donner la réponse en
, avec 2 chiffres significatifs. (
)
Masse posée sur un plateau tournant *
xrange 0,180 yrange 0,180 circle 80,90,120,blue 80,90,137,147,10, 80,90, 24,147,10, 80,90,160, 90,10, 80,90, 80,170,10, text , 20,160, small, R' text , 90,170, small, R text black, 75, 85, small, O arc 80,90,140,140,280,315,blue line 130,40,120,40,blue line 128,40,128,33,blue text blue,110,30,small, rotation text blue,100,20,small, du disque fcircle 108,118,10, red text red, 110,110,smal,m text black, 95,105,small,L
Un bloc de masse
repose sur un disque horizontal, tournant dans le sens direct à une vitesse angulaire
constante.
Le bloc ne glisse pas par rapport au disque, et se trouve à une distance
du centre de rotation O.
On note la force de frottement exercée par le disque sur le bloc,
le coefficient de frottement statique entre le bloc et le disque et on se place .
On peut en déduire que :
-
Cochez TOUTES les reponses exactes.
Chiffres significatifs
Arrondir un résultat numérique en ne gardant qu'un nombre de chiffres significatifs imposés. (
) - Ecrire le nombre: avec :
puis avec chiffres significatifs:
- Ecrire le nombre: avec :
puis avec chiffres significatifs:
- Ecrire le nombre: avec :
puis avec chiffres significatifs:
- Ecrire le nombre: avec :
puis avec chiffres significatifs:
Masse attachée à un ressort - QCM
animate 24,1,0 xrange -0.75,0.45 yrange line -0.1,0,0.1,,red line 0.1,,-0.1,,red line -0.1,,0.1,,red line 0.1,,-0.1,,red line -0.1,,0.1,,red line 0.1,,-0.1,,red line -0.1,,+0.1,,red line 0.1,,0,,red dline -0.42,,0,,black arrow ,,,,8, arrow ,,,,8, arrow ,,,0.6,8, arrow 0.4,0,0.4,,8,black arrow 0.4,,0.4,0,8,black text black,0.3,,medium,L arrow -0.6,0,-0.6,,8,black arrow -0.6,,-0.6,0,8,black text black,-0.7,,medium,b fcircle 0,,14,blue frect -0.4,-0.03,0.4,0,black arrow ,10,black text black, -0.5,,medium,0 text black, -0.5,0.6,medium,z text black, -0.47,,small,e line -0.42,,-0.38,,black line -0.42,0.6,-0.38,0.6,black text black, -0.38,,medium,z
Un bloc de masse
est attaché à un ressort de constante de raideur
, et dont la longueur au repos vaut
. Ce bloc oscille verticalement autour de sa position d'équilibre
.
- Son poids est représenté par le vecteur :
- la force élastique due au ressort est représentée par le vecteur :
- et la force résultante agissant sur le bloc est représentée par le vecteur :
Pour une position quelconque de la masse, repérée par son abscisse
, donner en fonction de
,
,
,
et
, les coordonnées suivant l'axe Oz.
- du poids :
- de la force élastique :
Quelle est la position d'équilibre
de la masse ?
.
Passager au démarrage du métro *
Un homme tombe à la renverse lors du départ du métro.
En se plaçant dans le référentiel , laquelle de ces trois descriptions représente correctement les forces horizontales agissant sur le passager ?
Précisez la nature des forces représentées :
- La force
est
- La force
est
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Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, mechanics, physics,, energy, oscillators,
