OEF Divisibilité
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 4 exercices sur
la divisibilité. Ces quelques exercices ont été utilisés
en licence scientifique générale.
Différence de carrés
Trouver un couple d'entiers positifs
tels que le pgcd de
et de
est égal à et
Divisibilité par quelques nombres
Trouver les nombres compris entre et qui sont divisibles à la fois par , et .
S'il n'y en a pas, répondre vide.
Factorielle et divisibilité
Quelle est la plus grande puissance de inférieure à ?
Combien y a-t-il de multiples de inférieurs à ?
Combien y a-t-il de multiples de
inférieurs à ?
Combien y a-t-il de multiples de
inférieurs à ?
On écrit
avec
un entier premier à
. Que vaut
Phares
Un phare émet trois feux différents : un feu toutes les , un feu toutes les et un feu toutes les . Lors de la mise en route à minuit, ces trois feux sont émis simultanément . Avec quelle périodicité (en secondes), y aura-t-il émission simultanée des feux et ?
toutes les
secondes. Donner le premier instant après
heure
heures
où cette émission simultanée aura lieu :
h
mn
s La première émission simultanée des trois feux après le démarrage a lieu au bout de
mn
s Remarque : le problème est irréaliste : en pratique, il vaut mieux que la même chose se produise tous les jours.
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Description: collection de problèmes utilisant la divisibilité. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, arithmetic, divisibility, modular_arithmetic