OEF Suites --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 22 exercices sur les suites infinies : convergence, limite, suites récurrentes, ...

Deux limites

Soit () une suite infinie de nombres réels. Si on a

et pour ,

que peut-on dire sur sa convergence ? (Il faut choisir la signification la plus pertinente.)

Comparaison de suites

Soit () et () deux suites de nombres réels, où () converge vers . Si on a

,

que peut-on dire sur la convergence de () ? (Il faut choisir la signification la plus pertinente.)

Croissance et borne

Soit () une suite de nombres réels. Si () est , que peut-on dire sur sa convergence (après son existence) ?

Convergence et différence de termes

Soit une suite de nombres réels. Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais, lesquels sont faux ?
  1. Si , alors .

  2. Si , alors .

Convergence et rapport de termes

Soit une suite de nombres réels. Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais, lesquels sont faux ?
  1. Si , alors .

  2. Si , alors .

Epsilon

Soit une suite de nombres réels. Qu'est-ce que la condition

implique sur la convergence de  ? (Il faut choisir la signification la plus pertinente.)

Fraction 2 termes

Calculez la limite de la suite (un), où

Fraction 3 termes

Calculez la limite de la suite (un), où

Fraction 3 termes II

Calculez la limite de la suite (un), où

ATTENTION Dans cet exercice les réponses approximatives seront jugées comme fausses ! Tapez pi au lieu de 3.14159265, par exemple.

Comparaison de croissance

Quelle est la nature de la suite (un), où

 ?

Limites : fonctions trigonométriques

Quelle est la nature de la suite

Monotonie I

Etudiez la croissance, sup, inf, min, max de la suite (un) pour n ge , où

.

Ecrivez pour une valeur qui n'existe pas, et ou - pour +infty ou -infty.

Monotonie II

Etudiez la croissance, sup, inf, min, max de la suite (un) pour n ge , où

.

Ecrivez pour une valeur qui n'existe pas, et ou - pour +infty ou -infty.

Puissances I

Calculez la limite de la suite (un), où

Puissances II

Calculez la limite de la suite (un), où

Tapez non si la suite est divergente.

Fonction de récurrence

La suite telle que
est une suite récurrente définie par pour une certaine fonction . Trouver cette fonction.

Limite récurrente

Trouver la limite de la suite récurrente telle que

D'autres exercices sur : Suite numérique   Limite   Convergence  

The most recent version

Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur de web.

Pour accéder aux services de WIMS, vous avez besoin d'un navigateur qui connait les formes. Afin de tester le navigateur que vous utilisez, veuillez taper le mot wims ici : puis appuyez sur ``Entrer''.

Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne sont pas des fichiers HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE. Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.

Description: collection d'exercices sur les suites infinies. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, calculus, sequence,convergence, limit