Représentation en spirale



<div id="docprint">
<h1 class="wims_docu_title">Représentation en spirale</h1>


<a id="main"></a>
<h2>Représentation de nombres sur une spirale selon leurs propriétés arithmétiques</h2>


<ul>
<li>


    <a href="#intro">Nombres sur une spirale</a>

</li>
<li>


    <a href="#cong">Congruences sur une spirale</a>

</li>
<li>


    <a href="#premier">Nombres premiers sur une spirale</a>

</li>
<li>


    <a href="#square">Les carrés</a>

</li>
<li>


    <a href="#nosquare">Les nombres sans facteurs carrés</a>

</li>
<li>


    <a href="#progression">Nombres premiers dans les progressions arithmétiques</a>

</li>
<li>


    <a href="#progression2">Nombres premiers selon leur congruence modulo un entier</a>

</li>
<li>


    <a href="#polynome">Décomposition d'un polynôme modulo p</a>

</li>
</ul>


  <div>

  </div>
<a id="intro"></a>
<h2>Nombres sur une spirale</h2>


<div style="padding&#58;10px;font-size&#58;16pt; color&#58;brown;">
Au lieu de représenter les entiers sur une droite, on les représente sur une spirale &#58;
</div>


<div class="wimscenter">


</div>


  <div>

  </div>
<a id="cong"></a>
<h2>Congruences sur une spirale</h2>


Cliquez sur 


<div style="padding&#58;10px;font-size&#58;14pt; color&#58;brown;">
On a représenté sur une spirale 1200 nombres à partir de 974 et marqué en noir
les nombres congrus à 8 modulo 9.
</div>


<br/>
<div class="wimscenter">


</div>


  <div>

  </div>
<a id="premier"></a>
<h2>Nombres premiers sur une spirale</h2>


Cliquez sur 


<div style="padding&#58;10px;font-size&#58;14pt; color&#58;brown;">
On a représenté les nombres entiers à partir de 132 sur une spirale.
Les nombres premiers sont en noir, les autres sont en jaune.
</div>


<div class="wimscenter">


</div>
<p>
C'est la spirale d'Ulam.
</p>


  <div>

  </div>
<a id="square"></a>
<h2>Les carrés</h2>


Cliquez sur 


<br/>


<div style="padding&#58;10px;font-size&#58;14pt; color&#58;brown;">
On a représenté les nombres entiers à partir de 915 sur une spirale. Les carrés sont en noir,
les autres sont en jaune.
</div>


<div class="wimscenter">


</div>


  <div>

  </div>
<a id="nosquare"></a>
<h2>Les nombres sans facteurs carrés</h2>


Cliquez sur 


<div style="padding&#58;10px;font-size&#58;14pt; color&#58;brown;">
On a représenté 1200 nombres entiers à partir de 502 sur une spirale. Les nombres sans facteurs carrés sont en noir, les autres sont en jaune.
</div>


<div class="wimscenter">


</div>


  <div>

  </div>
<a id="progression"></a>
<h2>Nombres premiers dans les progressions arithmétiques</h2>


Cliquez sur 


<div style="padding&#58;10px;font-size&#58;14pt; color&#58;brown;">
On a représenté sur une spirale 500 nombres à partir de 786
et marqué les nombres premiers dans une couleur différente de jaune
selon leur congruence modulo 9.
</div>


<div class="float_right">


</div>
<ul class="wims_nopuce">
 
<li style="background-color&#58;rgb(toto);padding&#58;1em;">
0 mod 9
</li> 
<li style="background-color&#58;rgb(0,255,255);padding&#58;1em;">
1 mod 9
</li> 
<li style="background-color&#58;rgb(127,255,212);padding&#58;1em;">
2 mod 9
</li> 
<li style="background-color&#58;rgb(255,235,205);padding&#58;1em;">
3 mod 9
</li> 
<li style="background-color&#58;rgb(0,0,255);padding&#58;1em;">
4 mod 9
</li> 
<li style="background-color&#58;rgb(138,43,226);padding&#58;1em;">
5 mod 9
</li> 
<li style="background-color&#58;rgb(181,166,66);padding&#58;1em;">
6 mod 9
</li> 
<li style="background-color&#58;rgb(165,42,42);padding&#58;1em;">
7 mod 9
</li> 
<li style="background-color&#58;rgb(222,184,135);padding&#58;1em;">
8 mod 9
</li> 

</ul>
<br class="clearall" />


  <div>

  </div>
<a id="progression2"></a>
<h2>Nombres premiers selon leur congruence modulo un entier</h2>


Cliquez sur 


<br/>


<div style="padding&#58;10px;font-size&#58;14pt; color&#58;brown;">
On a représenté sur une spirale 600 nombres premiers à partir de 402
et marqué les nombres premiers dans une couleur différente
selon leur congruence modulo 4.
</div>


    Status: 550 WIMS Module Error
Server: WIMS 4.17b (WWW Interactive Multipurpose Server)
Content-type: text/plain; charset=windows-1252

ERROR.

wims has detected an error in the module 'H6/arithmetic/docspirale.fr'.

In file 'doc/1/progression2.def', line 119: output_too_long.

  La longueur de la page html produite a dépassé la limite.
  Si vous n'avez pas envisagé une page extrêmement longue (dans ce cas
  divisez la page), c'est probablement qu'il y a une boucle infinie.
  

Si vous voyez ce message, c'est en général à cause d'un bug dans le module
`H6/arithmetic/docspirale.fr'. 

Veuillez contacter le développeur du module pour le bug.