OEF Exponentielles: Limites en TS --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 3 exercices sur le calcul de limites et la représentation graphique de fonctions basées sur l'exponentielle.

L'exercice de calcul de limite complète les exercices de Véronique ROYER.

Il n'est pas nécessaire de connaître la fonction logarithme pour faire ces exercices.

Choix d’une représentation graphique

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on considère la fonction réelle f définie sur l'intervalle [-2,2] par . Indiquez dans la liste ci-dessous, le graphe de f.

Correspondance de représentations graphi

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , associez à chacune des fonctions ci-dessous, son graphe.

Limite avec exponentielle 1

Soit la fonction définie sur par : .

On a donc avec, pour tout réel de , et .

Le but de cet exercice est de calculer la limite de en .

Donner la limite de en : =
La limite de en est :
Donner la limite de en : =
La limite de en est :
Donner la limite de en =
En posant , sachant que , on déduit que : =
la limite de en est : .
Peut-on déduire la limite en de en appliquant les règles opératoires sur les limites ?
Les règles opératoires des limites sont valables ici, car il n'y a aucune forme indéterminée. On ne peut pas appliquer les règles opératoires des limites, car il y a une forme indéterminée du type .
On applique alors les règles de croissance comparée : l'exponentielle l'emporte sur les polynômes.
On obtient donc : =

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Description: collection d'exercices sur les limites d'exponentielles. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, exponential, limit