OEF Calcul de dérivées et équations de tangentes --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 21 exercices sur les calculs de dérivées et l'équation de la tangente à une courbe.

polynomes1

Calculez la dérivée de .

polynomes2

Calculez la dérivée de .

exponentielles

Calculez la dérivée de .

logarithme

Calculez la dérivée de .

Dérivée d'un quotient simple

Méthode pour calculer la dérivée de la fonction définie sur

par

On remarque que est de la forme avec :
= et =
d'où :
= et
Cocher la formule de dérivation de
En appliquant cette formule, on obtient : =

Dérivée d'un produit avec exponentielle

Méthode pour calculer la dérivée de la fonction définie sur

par

est le produit des fonctions et définies par :
Les fonctions et sont dérivables sur et : = =

Cocher la formule exacte dans cette liste (toutes les autres sont fausses) :

En utilisant cette formule, on obtient la dérivée de f :

Tangente à une courbe polynomiale #

On considère la fonction définie par f(x) = et sa courbe représentative.

Le but de l'exercice est de calculer l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse .
Les questions qui suivent détaillent la méthode permettant d'obtenir cette équation.

Première étape Calculer la valeur de f, puis la valeur de sa dérivée f ', pour . Oui, on a f () = et f '() = .

Deuxième étape Calculer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentant au point d'abscisse

Tangente à une courbe polynomiale

Soit .

L'équation réduite de la tangente à la courbe représentant au point d'abscisse est :
y = .
(L'écrire sous la forme y = ax+b)

Tangente à une courbe

Soit .

Calculer .
Calculer l'équation réduite de la tangente T à la courbe représentant au point A d'abscisse .
Donner les coordonnées d'un point B de la tangente T autre que A.

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Description: exercices de calcul de dérivées et application à la détermination de l'équation de la tangente à une courbe. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

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