OEF Axe et centre de symétrie de graphes de fonctions --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 5 exercices sur les axes et les centres de symétrie.

Axe et Centre de symétrie

Soit une fonction définie sur un domaine , telle que sa courbe représentative dans un repère orthonormé présente .

Alors la fonction définie par:

est

Axe et Centre de symétrie 2

Soit une fonction définie sur un domaine , telle que sa courbe représentative dans un repère orthonormé présente .

Alors :

Axe de symétrie

Rappel: Une forme canonique de est une expression de , dans laquelle la variable n'apparaît qu'une seule fois.

La représentation graphique de la fonction définie par:
fait apparaître un axe de symétrie.
Pour déterminer l'équation de cet axe, donnez une forme canonique de .

Une forme canonique de est .

En déduire l'équation de l'axe de symétrie de la courbe représentative de .

L'axe de symétrie a pour équation .

Pour quelle valeur de a-t-on pour tout , ?

Pour tout , on a:
On pose .
Déterminer l'expression algébrique de =
Que peut-on dire de la fonction , dont la représentation graphique est une translatée de celle de ?
est :

Centre de symétrie

Rappel: Une forme canonique de est une expression de , dans laquelle la variable n'apparaît qu'une seule fois.

La représentation graphique de la fonction définie par:
fait apparaître un centre de symétrie.
Pour déterminer les coordonnées de ce centre, donnez une forme canonique de .

Une forme canonique de est .

En déduire les coordonnées du centre de symétrie de la courbe représentative de .
Séparer l'abscisse de l'ordonnée par une virgule.

Le centre de symétrie a pour coordonnées .

Pour quelles valeurs de et de a-t-on pour tout ,

?
Pour tout , on a
On pose , pour tout , .
Déterminer l'expression algébrique de = Donc .
Que peut-on dire de la fonction dont la courbe représentative est une translatée de celle de ?
est :

Figure symétrique et fonctions

La figure ci-contre présente les axes de coordonnées comme axes de symétrie.

L'arc de courbe rouge représente la fonction définie sur [0;] par:

L'arc de courbe bleue représente la fonction définie sur [0;].
L'arc de courbe verte représente la fonction définie sur [-;0].
L'arc de courbe violette représente la fonction définie sur [-;0].

Déterminer les expressions algébriques des fonctions , et =

=
=
The most recent version

Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur de web.

Pour accéder aux services de WIMS, vous avez besoin d'un navigateur qui connait les formes. Afin de tester le navigateur que vous utilisez, veuillez taper le mot wims ici : puis appuyez sur ``Entrer''.

Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne sont pas des fichiers HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE. Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.

Description: exercices sur les axes et centres de symétrie de graphes en Première S. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, mathematics, analysis, symmetry, real_function