OEF Ev@lwims Ordre
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 65 exercices sur la notion d'ordre
et d'intervalle pour le début du lycée.
Il fait partie du groupement Ev@lwims pour cette classe.
Vous pouvez voir les exercices dans leur contexte d'utilisation en visitant
les classes ouvertes .
Comparaison de nombres 1
A faire sans calculatrice! Classez les fractions de la plus petite à la plus grande:
Comparaison de nombres 2
- Donner un exemple de deux entiers
et
tels que
<
;
- Donner un exemple de deux entiers
et
tels que
>
;
- Donner un exemple de deux entiers
et
tels que
=
;
Comparaison de nombres 3
Sachant que
et
sont deux entiers tels que
, - Comparer
- Comparer
- Comparer
- Donner un exemple, avec
, tel que
: Valeur de
- Donner un exemple, avec
, tel que
: Valeur de
Comparaison de nombres 4
A faire sans calculatrice!
Comparer
Comparaison de nombres 5
A faire sans calculatrice! Classer les nombres suivants par ordre croissant:
Valeur absolue et distance I
:
-
-
-
Valeur absolue et distance II
Soit M le point d'abscisse
sur la droite graduée d'origine O.
Donner l'expression de la distance de M à B puis de C à M, à l'aide d'une valeur absolue. d(
,) = |
|
d(,
) = |
|
Valeur absolue et distance III
Traduire par une distance l'équation . d(x,
)=
Valeur absolue et distance IV
Les points
et
sont trois points d'une droite graduée repérés par leurs abscisses respectives
et
. Traduire par une égalité avec une ou des valeurs absolues que:
Ecrire "abs(x-2)" pour
Egalité:
Valeur absolue et distance V
Soit M le point d'abscisse x sur la droite graduée d'origine O
Associer les valeurs absolues aux distances auxquelles elle correspondent.
Equation avec valeur absolue I
Résoudre:
S=
; S'il y a plusieurs solutions, les séparer par une virgule. S'il n'y a pas de solution, taper "vide".
Equation avec valeur absolue II
Résoudre:
S=
; S'il y a plusieurs solutions, les séparer par une virgule. S'il n'y a pas de solution, taper "vide".
Equation avec valeur absolue III
Résoudre:
S=
; S'il y a plusieurs solutions, les séparer par une virgule. S'il n'y a pas de solution, taper "vide".
Equation avec valeur absolue IV
Résoudre:
S=
; S'il y a plusieurs solutions, les séparer par une virgule. S'il n'y a pas de solution, taper "vide".
Equation avec valeur absolue V
Résoudre:
S=
; S'il y a plusieurs solutions, les séparer par une virgule. S'il n'y a pas de solution, taper "vide".
Inéquation avec valeur absolue I
Lorsque
vérifie
à quel intervalle appartient-il?
Inéquation avec valeur absolue II
Lorsque
vérifie
à quel intervalle appartient-il?
Inéquation avec valeur absolue III
Lorsque
vérifie
à quel intervalle appartient-il?
Inéquation avec valeur absolue IV
Lorsque
vérifie
à quel intervalle appartient-il?
Inéquation avec valeur absolue V
Lorsque
vérifie
à quel intervalle appartient-il?
Intersection d’intervalles I
Sur la figure ci-dessous, l'intervalle I est représenté en vert et l'intervalle J en orange.
Déterminer I J Votre réponse:
Intersection d’intervalles II
Sur la figure ci-dessous, l'intervalle I est représenté en vert et l'intervalle J en orange.
Déterminer I J Votre réponse:
Intersection d’intervalles III
Simplifier si possible:
Votre réponse:
Intersection d’intervalles IV
Simplifier si possible:
Votre réponse:
Intersection d’intervalles V
Alors:
Réunion d’intervalles I
Sur la figure ci-dessous, l'intervalle I est représenté en vert et l'intervalle J en orange.
Déterminer I J Votre réponse:
Réunion d’intervalles II
Sur la figure ci-dessous, l'intervalle I est représenté en vert et l'intervalle J en orange.
Déterminer I J Votre réponse:
Réunion d’intervalles III
Simplifier si possible:
Votre réponse:
Réunion d’intervalles IV
Simplifier si possible:
Votre réponse:
Réunion d’intervalles V
Alors:
Solution d'une équation 1
Dire si les valeurs suivantes sont solutions de l'équation :
- est solution:
- est solution:
- est solution:
Solution d'une équation 2
Dire si les valeurs suivantes sont solutions de l'équation :
- est solution:
- est solution:
- est solution:
Solution d'une équation 3
Dire si les valeurs suivantes sont solutions de l'équation :
- est solution:
- est solution:
- est solution:
Solution d'une équation 4
Dire si les valeurs suivantes sont solutions de l'équation :
- est solution:
- est solution:
- est solution:
Solution d'une équation 5
Pour quelles valeurs de
, les équations suivantes sont-elles équivalentes?
et Les équations sont équivalentes pour:
,
,
,
,
Solution d'une inéquation 1
Résoudre : - est équivalente à:
- Donner l'ensemble solution sous forme d'intervalle. S=
Solution d'une inéquation 2
Résoudre : - est équivalente à:
- Donner l'ensemble solution sous forme d'intervalle. S=
Solution d'une inéquation 3
Résoudre : - est équivalente à:
- Donner l'ensemble solution sous forme d'intervalle. S=
Solution d'une inéquation 4
Pour résoudre , on a construit le tableau des signes suivant: Donner l'ensemble solution sous forme d'intervalle. S=
Solution d'une inéquation 5
Pour résoudre , on a construit le tableau des signes suivant: Donner l'ensemble solution sous forme d'intervalle. S=
Résoudre une équation 1
Résoudre l'équation suivante, où
est l'inconnue:
Résoudre une équation 2
Résoudre l'équation suivante, où
est l'inconnue:
Résoudre une équation 3
Résoudre l'équation suivante, où
est l'inconnue:
Résoudre une équation 4
Résoudre l'équation suivante, où
est l'inconnue:
Résoudre une équation 5
Résoudre l'équation suivante, où
est l'inconnue:
Résoudre une inéquation 1
Parmi les choix proposés, lequel correspond à la résolution de l'inéquation:
-
-
-
-
-
-
Résoudre une inéquation 2
Résoudre l'inéquation :
Résoudre une inéquation 3
Multiplier deux inégalités: On a
et
Déduisez-en un encadrement de
Résoudre une inéquation 4
On a : a <= b et c <= d.
- Est-il vrai en général que a + c <= b + d ?
- Est-il vrai en général que a - c <= b - d ?
Non, on n' a pas toujours a - c <= b - d. Donnez un exemple numérique simple où a <= b et c <= d,
alors que a - c >= b - d:
a=
b=
c=
d=
Résoudre une inéquation 5
Soustraire deux inégalités: On a
et
Déduisez-en un encadrement de
Transformation d'une égalité 1
Réduire, quand c'est possible, les expressions suivantes:
(c'est à dire effectuer les sommes des quantités que l'on peut sommer. )
- A==
- B==
- C==
- D==
- E==
- F==
Transformation d'une égalité 2
Ceci est une équation dont l'inconnue est
=
- Réduisez chaque membre de l'équation:
=
- Transformez à nouveau cette nouvelle équation, réduite, de manière que le terme en "x" soit du côté droit de l'équation:
=
x
Transformation d'une égalité 3
Transformez cette équation de manière à ce que le membre de gauche soit devenu
, et qu'il n'y ait plus de termes comportant "x" à droite.
- A quelle condition sur le nombre
pouvez-vous faire de même ici:
Transformation d'une égalité 4
Transformez l'équation suivante de manière que l'inconnue "x" ne soit plus sous une barre de dénominateur et qu'il soit le membre de gauche.
Transformation d'une égalité 5
Dans cette équation, on suppose que
, pour que le membre de droite ait un sens. Transformez cette équation de manière à ce que le membre de droite soit "x":
équivaut à
=
taper "sqrt(a)" pour
Transformation d'une inégalité 1
Pour chacune de ces inéquations et chacun de ces nombres, dites s'ils satisfont à l'inéquation:
Transformation d'une inégalité 2
- Transformez l'inéquation suivante en une inéquation équivalente, de manière à ce que votre résultat soit de la forme
. équivaut à
- Transformez à nouveau cette inéquation en une inéquation équivalente, de manière à ce que votre résultat soit de la forme
équivaut à
Transformation d'une inégalité 3
Transformez cette inéquation en une inéquation équivalente simplifiée.
n'apparait qu'une fois à gauche et son coefficient est 1
Transformation d'une inégalité 4
a cru résoudre cette inéquation : | en la transformant en | |
| c'est à dire | |
| soit encore | |
| qui est toujours vrai. |
a donc conclu que la solution est l'ensemble des réels. Qu'en pensez-vous ?
Cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s)
Transformation d'une inégalité 5
a cru résoudre cette inéquation : | en la transformant en | |
| c'est à dire | |
| soit encore | |
| qui est toujours vrai. |
a donc conclu que la solution est l'ensemble des réels. a commis une faute, laquelle ?
Vocabulaire et intervalle I
On considère l'intervalle .
- Son amplitude est:
- Son rayon est:
- Son centre est:
Vocabulaire et intervalle II
Cocher les bonnes réponses.
L'intervalle est: -
-
Vocabulaire et intervalle III
Choisir l'écriture correcte de l'intervalle correspondant à :
Vocabulaire et intervalle IV
Choisir l'écriture correcte de l'intervalle correspondant à :
Vocabulaire et intervalle V
Déterminer l'intervalle correspondant à :
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Description: collection d'exercices sur la structure d'ordre de R, les intervalles et les inéquations. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, mathematics,analysis, intervals,inequations,inequalities,real_number